В последнее время медицина все охотнее и охотнее берет себе в помощь методы из самых разных научных направлений. Так, математика помогает создать модели той или иной системы человеческого организма, чтобы потом «протестировать» на них лекарственные препараты.
Специалисты из лаборатории биоинформатики Института вычислительных технологий СО РАН разрабатывают программное обеспечение для создания моделей организма человека и его частей, например, сердечно-сосудистой системы. Основной подход здесь — модульный: разные блоки, представляющие сердце, венозную либо артериальную системы и т.д. объединяются в единую структуру аналогично большим программным комплексам. Для этого специалисты используют описанные в литературе модели, которые затем перерабатывают и объединяют. Эти модели заболевания основываются на уравнениях и алгоритмах, выводимых на основе экспериментальных количественных данных.
Универсальных моделей не существует, и ученые зачастую придумывают для каждого заболевания свою, используя уже устоявшиеся подходы. Они внедряют собственные идеи, модифицируют уравнения по экспериментальным данным и в результате получают новую модель. Подобные структуры вносят значимый вклад в изучение ряда заболеваний и могут помочь совершенствовать методы их лечения.
— Математическая модель каждой подсистемы в организме чаще всего представляет собой набор дифференциальных, реже — алгебраических уравнений, — рассказывает научный сотрудник ИВТ СО РАН кандидат физико-математических наук Илья Николаевич Киселев. — Значения параметров берутся из уже существующих моделей или модифицируются для соответствия особенностям реального организма. Например, если надо повысить давление в сосудах (чтобы оно было как у гипертоника), можно увеличить значение жесткости их стенок либо сделать сосуд более узким, уменьшив определенный показатель. Однако очень редко, когда неясно направление работы, ученым приходится заниматься подбором параметров вручную.
Для этого используются различные постановки и методы решения обратных задач. Например, задаются наблюдаемые показатели человека (предположим, давление 140/100 с релаксацией к нормальному состоянию), а дальше специальные алгоритмы находят значения параметров, при которых модель продемонстрирует такое же поведение. Алгоритмы позволяют рассчитать значения, которые нельзя узнать непосредственно у человека — либо абстрактные, либо сложно измеряемые: общее периферическое сопротивление сосудов, их жесткость, ударный и минутный объем сердца. В результате реально предсказать параметры, которые влияют на степень воздействия лекарства, реакцию организма на физическую нагрузку или другие условия. Подобная модель, по сути, гипотеза о том, как определенные механизмы в организме связаны с наблюдаемыми параметрами. Если модель близка к реальности, она позволяет не только изучить эти механизмы, но и отрегулировать их, «ввести лекарство» и увидеть, какие характеристики в системе влияют на его действие и эффективность.
— Для валидации математических моделей нами используется популяционный подход, когда моделируется сразу несколько организмов, — добавляет Илья Киселев. — Допустим, есть модель организма с какими-то параметрами: жесткость сосудов, объем желудочка сердца и другие индивидуальные ключевые характеристики человека. Мы создаем множество подобных персонифицированных моделей, где каждая представляет отдельного человека, а их совокупность является популяцией, после чего исследуем влияние параметров на характеристики популяции в целом. Это позволяет оценить качество математических моделей на основе данных статистических медицинских наблюдений.
Сейчас ученые ИВТ СО РАН по проекту, поддержанному грантом РФФИ, исследуют воздействие на «организм» различных препаратов — в частности, «Алискирена» для лечения артериальной гипертонии. Специалисты уже научились генерировать популяции таким образом, чтобы они соответствовали реальным по таким наблюдаемым показателям, как давление, объем крови и т.д.
— Мы работаем совместно с Институтом математики им. С. Л. Соболева СО РАН и Научно-исследовательским институтом физиологии и фундаментальной медицины, — добавляет Илья Киселев. — Медики предоставляют нам данные о пациентах, ИМ СО РАН разрабатывает модели сосудистого русла (сети), а мы объединяем ее с другими моделями — сердца, почки, вплоть до отдельных клеток. Организм описывается в разных масштабах: от целых органов до молекулярного уровня.
Сейчас ученые уже сгенерировали виртуальную популяцию на основе базы данных медицинских обследований и сопоставили модельные и реальные значения систолического и диастолического давления: как выяснилось, эти показатели хорошо предсказываются построенной учеными из ИВТ СО РАН моделью. Однако для пульсового давления таких результатов достичь не удалось, что парадоксально, так как оно характеризуется разницей между систолитическим и диастолитическим.
— Мы выбрали сердце и кровеносные сосуды, потому что это хорошо изученная система, для которой делают много моделей, но, несмотря на это, заболеваемость и смертность от сердечно-сосудистых заболеваний в мире продолжает оставаться на первом месте, — заключает ученый. — Таким образом, нужны новые модели. Важность этого труда в том, что разрабатываемые нами модульные модели сердечно-сосудистой системы из нескольких частей могут открыть новые возможности по персонализации лечебных процессов. В мире есть похожие работы, но они появились буквально в последние несколько лет — сейчас в математическом моделировании это своего рода тренд. В любом случае, о подобных моделях и программных системах в России мне не известно.
По информации http://sci-dig.ru/statyi/organizm-sostavlennyiy-iz-uravneniy/
Обозрение "Terra & Comp".
