Одна из наиболее важных нерешенных проблем математики, известная как «гипотеза Римана», возможно, доказана 89-летним британским математиком сэром Майклом Фрэнсисом Атья (Michael Francis Atiyah). Майкл Атья заявил, что представит доказательство гипотезы Римана 24 сентября на конференции Heidelberg Laureate Forum (HLF) в Гейдельбергском университете. В анонсе своей лекции Майкл Атья указывает, что нашел простое доказательство, основанное на работах Нейманна, Хирцебруха и Дирака. Согласно программе конференции, продолжительность лекции составит всего 45 минут. Об этом сообщает журнал New Scientist.
Это сообщение пришло меньше чем через неделю после дня рождения выдающегося немецкого математика Бернхарда Римана — 17 сентября, который «Стимул» отметил статьей о великом математике.
Гипотеза Римана — одна из семи проблем тысячелетия, наряду с доказанной Григорием Перельманом гипотезой Пуанкаре и теорией Янга—Милса. Она формулируется следующим образом. Возьмем функцию — в каждой точке s она равна сумме ряда:
ζ(s) = 1**(–s) + 2**(–s) + 3**(–s) + …
Этот ряд сходится при s больших единицы. С помощью специальных математических приемов можно расширить эту функцию на всю комплексную плоскость — получится дзета-функция Римана. Причем в некоторых точках комплексной плоскости значения этой функции окажутся равны нулю, например в отрицательных четных точках. Эти действительные нули называются тривиальными. Но кроме них есть и другие нули, комплексные, — например, s = 0,5 ± 21,022040i. Гипотеза Римана утверждает, что все нетривиальные нули дзета-функции лежат на линии Re = 0,5 комплексной плоскости.
Риман показал, что, зная нетривиальные нули дзета-функции, можно построить функцию распределения простых чисел, которая показывает, сколько есть простых чисел, не превышающих данное число. Справедливость гипотезы Римана позволит доказать утверждения и не связанные с простыми числами — например, касающиеся вычислительной сложности различных алгоритмов.
Родившийся в 1929 году Атия — один из самых выдающихся математиков Великобритании. Он получил две награды, часто называемые Нобелевскими премиями по математике: медаль Филдса и премию Абеля. Он также в разное время был президентом Лондонского математического общества, Королевского общества и Королевского общества Эдинбурга.
Известно, что человек, доказавший гипотезу Римана, будет иметь право на получение миллиона долларов от Математического института Клэя в Кембридже, штат Массачусетс (CMI). Привлеченные столь высокой наградой, многие уже пытались сделать это, но пока никто не достиг результата.
Атия хорошо знает об этой истории неудач. «Никто не верит никаким доказательствам гипотезы Римана, не говоря уже о доказательстве того, кому девяносто лет», — говорит он, но надеется, что его презентация убедит критиков.
«Многие считают, что математики делают все, на что они способны, до сорока лет, — говорит Атия. — Я пытаюсь показать, что они ошибаются. Что я способен на многое, хотя мне скоро исполнится девяносто лет».
Но пока многие математики с осторожностью отнеслись к заявлению Атия.
По информации https://stimul.online/news/izvestnyy-britanskiy-matematik-utverzhdaet-chto-dokazal-gipotezu-rimana/
Обозрение "Terra & Comp".
