Родился Д. Д. Минаев в семье симбирского военного чиновника, поэтому служба в Дворянском полку ему была предопределена, когда семья переехала в Петербург. В 1857, оставив службу, Минаев занялся только литературой.
Первый его сборник литературных пародий "Перепевы" (1859) завоевал ему репутацию "обличительного поэта" - поэта с парадоксальной позицией ниспровергателя собственно поэтического слова, превратившего поэзию лишь в средство полемики и критики общественных пороков.
Сотрудничал Минаев в демократических журналах, в том числе в "Современнике", "Русском слове", "Искре", где в полной
мере развернулось его дарование поэта-сатирика. В 1862 редактировал сатирический журнал "Гудок". Примыкая (некрасовской школе, Минаев в своих сто выражал сочувствие угнетенной деревне, обличал либералов, бюрократов, реакционную печать и цензуру.
Но при всей своей плодовитости (издал более 20 стихотворных сборников) Минаев сатирик работал в довольно узком диалазоне тем, выбирая одни и те же предметы обличений. Считая лирику, особенно любовную и пейзажную, уделом "чирикаующих воробьев", писал пародии на А. А. Фета;
Я. П. Полонского, В. Г. Белинского, К, К К. Случевского, дискредитируя не столько их поэтику, сколько разоблачая их взгляды. Свою известность приобрел как "король рифмы", мастер эпиграммы, пародии, фельетона в стихах и особенно каламбура.