В прошлой заметке я описал, откуда в безразмерных формулах
появляются размерные величины и с чем связано явление размерной трансмутации
с точки зрения теории. Там же я проиллюстрировал, как, доопределив КХД,
можно избавиться от "мистического" появления параметра Lambda_QCD
как бы из ниоткуда.
Давайте подумаем, однако, над такой ситуацией.
В принципе, я не вижу никакого физического противоречия в том, что
КХД недоопределена. Главное, что теория перенормируема, она дает
конечные ответы для физически наблюдаемых величин.
Поэтому можно рассмотреть такой мир, в котором есть только сильные взаимодействия, то есть кроме КХД у нас вообще нет теорий.
Тогда уповать на какой-либо вариант Великого Объединения не приходится.
И потому становится непонятным, как же в такой теории определить
численное значение Lambda_QCD и массы протона.
Суть этой заметки заключается в том, что, как мне кажется, есть и "антропное"
происхождение того, что масса протона приблизительно равна 10^-27 кг.
И причем безо всяких Великих Объединений.
Действительно, пусть у нас есть КХД, которую мы пока оставили в недоопределенном виде. То есть, мы имеем выражение для разности alpha_s между двумя
точками по энергии, но не знаем, чему само по себе оно равно в какой-либо
определенной точке. Другими словами, мы пока еще не ввели в теорию понятия
килограмма, не ввели шкалу измерения масс.
Как мы видели, какие-то результаты в такой КХД, тем не менее, получить
можно. Пример -- это счет на решетках без фиксирования масштаба энергии
и без фиксирования значения alpha_s на этом масштабе. В таких вычислениях
мы получим спектр масс адронов, но только не в абсолютных единицах,
не в килограммах, а в виде фиксированных отношений масс.
Например, получается, что масса протона в 7 раз больше массы пи-мезона
и в полтора раза больше массы ро-мезона, но чему они равны сами по себе
-- сказать не сможем.
Хорошо, не можем так не можем. Главное, в теории какая-то масса протона
все же существует. Теперь думаем дальше, в духе антропного
принципа. Чтобы "кто-то" имел возможность выражать массы адронов
в "привычных для себя" единицах измерения, нужно, чтобы этот кто-то
существовал. То есть, нужно, чтобы из адронов (и других частиц, если они есть)
"организовался" наблюдатель.
Ясно, что "наблюдатель" -- структура очень сложная. Из 10 протонов
ничего такого не получится. Из миллиарда -- тоже.
Сколько именно нужно собрать протонов и других частиц, чтобы
наблюдатель в той или иной форме получился -- сказать трудно,
на совсем грубо порядок оценить можно.
В нашем мире, как мы видим, масштаб в миллиарды атомов (плюс-минус пару порядков) -- это то, где начинают образовываться на молекулярном
уровне первые "живые" структуры. Масштаб в миллионы таких молекул -- это
клетки живых существ. Масштаб в миллиарды клеток -- это уже высокоразвитые
живые существа, то есть, мы с вами.
Мне кажется, что такая иерархия -- вещь довольно-таки строгая.
Можно придумать другие миры, со слегка другими законами физики,
но общее свойство -- надо собрать вместе очень большое число
элементарных кирпичиков, чтобы получился "наблюдатель" -- должно сохраниться.
То есть, характерный масштаб масс, привычный для "наблюдателей"
(то есть, то, что мы подразумеваем под словом "макроскопический масштаб"),
это порядка 10 в степени двадцать-с-лишним масс протона.
Разумеется, точного числа я вам не скажу в связи с размытостью определения,
но в том, что степень будет не 10 и не 1000, можно быть уверенным.
В нашем мире мы это число называем числом Авогадро.
Разумеется, определение числа Авогадро иное, но идейная сущность
та же -- оно показывает, во сколько раз отделены друг от друга
мир протона и макроскопический мир.
И масса протона -- выраженная в привычных нам макроскопических единицах массы -- как раз и есть по порядку величины обратное число Авогадро.
И его происхождение -- необходимость создать такую сложную структуру как наблюдатель из элементарных кирпичиков.
Отсюда, кстати, следует, что число Авогадро -- понимаемое в широком
смысле -- константа гораздо более фундаментальная, чем
скорость света и постоянная Планка. Можно представить себе мир,
в котором эти константы будут иметь другие значения, но
если в таком мире будет существовать анблюдатель, то порядок
числа Авогадро будет примерно тем же самым.
Наконец, обращение к читателям. Как вы понимаете, последние
две заметки -- это зачастую не теорфизика сама по себе, а мое ощущение
теорфизики. Не исключено, что некоторые из моих утверждений могут оказаться
ошибочными. Если вы видите, что это так и можете это доказать --
оставьте комментарий. Тем не менее, я считаю, это моя точка зрения
на эти вещи по крайней мере интересна.
Обозрение Игоря Иванова "Теорфизика для малышей"
