17 ноября 2002 года исполняется 100 лет со дня рождения американского
физика-теоретика Юджина (иногда первое имя переводят как Эуген, а не Юджин)
Поля Вигнера (Eugene Paul Wigner).
Основные результаты, полученные Юджином Вигнером, давно не связаны с его именем.
Они перекочевали в разделы "хорошо известно, что..." или "как написано во всех
учебниках...". Мы не задумываемся над тем, кто первый, например, проквантовал
электромагнитное поле или ввел понятие барионного числа. Это просто хорошо
известные результаты, которые должен знать любой образованный физик. Но ведь
были времена, когда физии ничего не знали о барионном числе и возможности его
сохранения. Поэтому должен был найтись кто-то первый, кто предложил это число
использовать. Этот кто-то Юджин Вигнер. Квантование электромагнитного поля,
определение пространственной четности и зарядовой независимости ядерных сил тоже
его рук дело! А еще у любого физика, что называется, "на слуху" формула Брейта-
Вигнера. Вигнер в названии формулы именно тот самый: Юджин Поль Вигнер!
Для меня имя Юджина Вигнера в первую очередь связано с вигнеровским
представлением квантовой механики. Кратко остановимся на сути вопроса. Можно
выделить три основных подхода к построению математического аппарата квантовой
механики. Прежде всего, при помощи операторов, действующих на вектора состояний
в абстрактном гильбертовом пространстве (дираковское представление). Этот подход
является обобщением матричного (В.Гейзенберг) и волнового (Э.Шредингер)
формализма квантовой теории. Дираковское представление изучают во всех
стандартных ВУЗовских курсах квантовой механики, оно изложено в несчетном
количестве учебников, лучшим из которых до сих пор остается книга П.А.М.Дирака
"Принципы квантовой механики". Фейнмановское представление квантовой механики
было сформулировано после Второй мировой войны. Оно основано на так называемых
фейнмановских интегралах по путям и, строго говоря, применимо только в
квазиклассическом пределе. Однако для гамильтонианов, квадратичных по
координатам и импульсам, применимость фейнмановского подхода не ограничивается
квазиклассикой. Это позволило фейнмановским интегралам стать основой при
формулировке аппарата квантовой теории поля, особенно в случае неабелевых
калибровочных теорий. Любопытному (но подготовленному!) читателю можно
посоветовать обратиться к классической монографии Р.Фейнмана и А.Хибса
"Квантовая механика и интегралы по траекториям".
А вот вигнеровскому подходу к формулировке нерелятивистской квантовой механики
явно не повезло. В учебной литературе о нем практически нет упоминания (разве
что "Квантовая механика" В.Е.Тарасова, М. "Вузовская книга", 2000 г.). Да и
хороших обзоров на русском языке мне известно только два. Это обзор Ю.М.Широкова
"Квантовая и классическая механика в представлении фазового пространства"
("Физика элементарных частиц и атомного ядра", т.10, вып.1, стр.5, 1979 г.) и
обзор В.И.Татарского "Вигнеровское представление квантовой механики" ("Успехи
физических наук", т.139, вып.4, стр.587). Идея вигнеровского представления
очевидна и вытекает из естественного желания рассматривать квантовые системы
аналогично классическим сразу в терминах распределений вероятностей в фазовом
пространстве. При этом возникает операторная функция, среднее от которой имеет
все свойства обычной нам классической вероятности за исключением одного: эта
функция не является положительно определенной для всех значений координат и
импульсов. Неположительность является очевидным следствием одновременной
неизмеримости координаты и импульса микрочастицы в квантовой механике. Эволюция
функции Вигнера описывается при помощи квантового уравнения Лиувилля.
В чем преимущества вигнеровского подхода? Похоже, что с его помощью наиболее
естественно проводить описание взаимодействия микрочастицы с макроскопическим
измерительным прибором и квантового хаоса. В чем недостаток вигнеровского
подхода? В его громоздкости. Вычисления стандартных задач квантовой механики в
вигнеровскм подходе на порядок сложнее, чем, например, в дираковском. Поэтому
вигнеровское представление практически не упоминается в учебниках и не дается
студентам на лекциях.
Ниже приведена биография Ю.Вигнера так, как она изложена в справочнике
Ю.А.Храмова "Физики" (М. "Наука", 1983 г., 2-е издание). Замечу, что в оригинале
биографии, во-первых, ни словом не упомянуто о вигнеровском представлении
квантовой механики, во-вторых, не правильно дан месяц рождения Ю.Вигнера.
***
ВИГНЕР Юджин Поль (17.XI.1902-01.I.1995) - американский физик-теоретик, член
Национальной АН (1945). Р. в Будапеште. Окончил высшую техническую школу в
Берлине (1925). В 1930-71 работал в Принстонском ун-те (с 1938 - профессор), в
1942-45 - в Металлургической лаборатории Чикагского ун-та.
Работы посвящены квантовой механике и электродинамике, ядерной физике, теории
ядерных реакторов, физике элементарных частиц. Один из первых показал
эффективность применения к квантовой механике аппарата теории групп и многое
сделал для того, чтобы идеи симметрии и теории групп утвердились в современной
теоретической физике, заложил основы теории симметрий в квантовой механике и
ввел идеи и методы, применив их к фундаментальным проблемам.
В 1927 совместно с П.Иорданом построил аппарат, эквивалентный волновой механике
в конфигурационном пространстве с антисимметричными волновыми функциями,
разработал метод вторичного квантования, в 1928 провел квантование
электромагнитного поля. В 1927 ввел представление о четности волновой функции и
открыл в 1927 зеркальную симметрию (сохранение пространственной четности),
сформулировал закон сохранения четности, в 1932 - симметрию относительно
обращения времени. В 1933 показал, что ядерные силы имеют малую область действия
(короткодействующие). В 1937 независимо от других ввел понятие изотопического
спина и впервые отчетливо сформулировал закон сохранения изотопического спина в
нуклон-нуклонных взаимодействиях. В 1937 указал на связь изоспина с зарядовой
независимостью ядерных сил.
Вместе с Г.Брейтом в 1936 предложил дисперсионную формулу для величины
эффективного сечения захвата и рассеяния нейтронов (формула Брейта-Вигнера). В
1937 предложил однородную модель ядра (модель Вигнера) и применял ее для
изучения ядер тяжелее кислорода. Обосновал (1939) возможность протекания в уране
цепной ядерной реакции деления. В составе группы Э.Ферми принимал участие в
сооружении первого американского атомного реактора, возглавлял работы в США по
теории ядерных реакторов.
В 1949 сформулировал закон сохранения барионного заряда. В 1952 рассмотрел
следствия, вытекающие из законов сохранения электрического и барионного зарядов.
За вклад в теорию атомного ядра и элементарных частиц, особенно за применение
фундаментальных принципов симметрии, в 1963 удостоен Нобелевской премии. В 1935
провел первый расчет и оценил давление перехода молекулярного водорода в
металлическое состояние.
Почетный член многих академий наук и научных об-в. В 1956 - президент
Американского физического об-ва. Медали Б.Франклина (1950), Э.Ферми (1958),
М.Планка (1961), премия "Атом для мира" (1960) и др.
***
Рисунок для заставки взят с сайта:
http://www.physics.umd.edu/robot/wigner/wigma.html
Слева портрет Ю.Вигнера, справа портрет А.Эйнштейна.
