С. В. Герасимов получил образование вначале в Строгановском центральном художественно-промышленном училище, затем в столичном училище живописи, ваяния и зодчества, где учился у прекрасных педагогов-мастеров С. В. Иванова и К. А. Коровина.
В первые послереволюционные годы Герасимов активно участвовал в оформлении массовых празднеств в Москве. Позже, в 20-х и 30-х. художник писал простые по композиции и почти монохромные (то есть с окраской в один цвет) портреты ("Фронтовик", 1926; "Колхозный сторож", 19 3 3). В своем творчестве обращался к историко-революционным темам, решая их в монументально-эпическом ключе, такова, например, "Клятва сибирских партизан" (1933).
В середине 30-х живописная манера Герасимова меняется: жанровые картины ("Колхозный праздник", 1937) и многочисленные пейзажи ("-има". 1939; "Лед прошел", 1945;
серия "Можайские пейзажи", 1954) выделяются блестящим мастерством в передаче свето-воздушной среды, свежестью, поэтичностью, тонким ощущением жизни природы.
В годы Великой Отечественной войны он создал проникнутую патриотическим пафосом картину "Мать партизана" (1943-1950). Из тематических произведений послевоенного периода наиболее заметна его работа "-а власть Советов" (1957). Кисти Герасимова принадлежат иллюстрации к книгам Н. А. Некрасова. М. Горького.
С. В. Герасимов вел преподавательскую деятельность, был первым секретарем Правления Союза художников СССР (1958-1964), в 1966 ему была присуждена Ленинская премия.